Warunek na styczną do paraboli

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NieRozumiem85
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 162
Rejestracja: 30 sty 2016, 09:57
Podziękowania: 88 razy

Warunek na styczną do paraboli

Post autor: NieRozumiem85 » 02 lut 2017, 22:12

Ustal warunek, przy którym prosta o równaniu y=mx+b jest styczna do paraboli y^2=2px. Czy warunek ten opisuje wszystkie proste, które mają dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą y^2=2px?

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Warunek na styczną do paraboli

Post autor: Panko » 03 lut 2017, 20:49

Prosta styczna do paraboli \(y^2=2px\) w punkcie \((x_0,y_0) \neq (0,0)\) leżącym na paraboli to \(\\)\(y=\frac{p}{y_0}( x+ x_0)\)

Nie , ten warunek NIE opisuje prostej stycznej w punkcie \((0,0)\) czyli prostej \(x=0\)