Hiperbola

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NieRozumiem85
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 162
Rejestracja: 30 sty 2016, 09:57
Podziękowania: 88 razy

Hiperbola

Post autor: NieRozumiem85 » 26 sty 2017, 19:25

Napisać równanie hiperboli o ogniskach leżących w wierzchołkach osi wielkiej elipsy 16x^2+25y^2=400 i kierownicach przechodzących przez ogniska danej elipsy.

Poprowadź stycznej do hiperboli x^2/8 - y^2/9 = 1 i przez każdy z punktów (2,0), (-4,3) i (5,-1).

Napisać równania stycznych do hiperboli x^2-4y^2=32 poprowadzonych z punktu A=(1,0)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16751
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Re: Hiperbola

Post autor: radagast » 27 sty 2017, 09:53

NieRozumiem85 pisze:Napisać równanie hiperboli o ogniskach leżących w wierzchołkach osi wielkiej elipsy 16x^2+25y^2=400 i kierownicach przechodzących przez ogniska danej elipsy.
\(16x^2+25y^2=400\)
\(\frac{x^2}{5^2} + \frac{y^2}{4^2} =1\)
No to wierzchołki elipsy to (-5,0);(5,0), ogniska elipsy to (-3,0);(3,0)
czyli ogniska hiperboli to : (-5,0);(5,0) kierownice hiperboli to x=-3, x=3
równanie hiperboli to \(\frac{x^2}{15} - \frac{y^2}{10} =1\)