Kongruencja z x

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rosee1993
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 381
Rejestracja: 04 gru 2012, 17:38
Podziękowania: 239 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Kongruencja z x

Post autor: Rosee1993 » 15 sty 2017, 18:38

Proszę o pomoc w rozwiązaniu kongruencji

\(-12x=6(mod21)\)

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 15 sty 2017, 20:23

można tez tak ( metoda Eulera)
\(\\)\(-12x-6=21y\) , \(x,y \in Z\)
\(x= \frac{21y+6}{-12}\)
\(y=12k+r\) , \(r \in \left\{ 0,1,2,..,11\right\}\)
\(x= \frac{21(12k+r)+6}{-12}= -21k+\frac{21r+6}{-12}\)
jedyne dobre \(r=2\)
wtedy \(y=12k+2\) ,\(k \in Z\)
\(x=-21k-4\) , \(k \in Z\)
........................................................................
ale są odpowiedniejsze do tych rachunków narzędzia

Rosee1993
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 381
Rejestracja: 04 gru 2012, 17:38
Podziękowania: 239 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: Rosee1993 » 16 sty 2017, 10:31

Mam jeszcze przykład \(3x=8(mod13)\) czy mogę, to zrobić tak:

\(3x=21(mod13); (3,13)=1 \\
x=7(mod13) \So x=13k+7, k\in \mathbb{Z}\)