Zadanie optymalizacyjne

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Zadanie optymalizacyjne

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 14:23

Prosze o pomoc z tym zadaniem :D
Trzeba odlac z metalu naczynie w ksztalcie walca majacego pojemnosc V oraz grubosc dna i scianek b. Wyznaczyc wymiary przy ktorych waga naczynia bedzie najmniejsza

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3915
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Otrzymane podziękowania: 439 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 15 sty 2017, 16:23

Z jakiego metalu ma być odlew :?:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 17:04

Nie ma informacji na temat rodzaju metalu w tym zadaniu :)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16751
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 15 sty 2017, 18:37

\(V_z\)-objętość zewnętrzna (wraz ze ściankami)
\(V_z=\pi \left(r+b \right) ^2(h+b)\)
\(V\)-objętość wewnętrzna (pojemność)
\(g\)-"grubość" naczynia. (objątość ścianek)
Oczywiście im większa "grubość, tym większa jego waga.
\(g=V_z-V\)
\(g \left(r,h \right)= \pi \left(r+b \right) ^2(h+b)-V\)
tymczasem \(V=\pi r^2h\)
stąd \(h= \frac{V}{\pi r^2}\)
No to
\(g \left(r\right)= \pi \left(r+b \right) ^2 \left(\frac{V}{\pi r^2}+b \right) -V\)
Teraz policz pochodną \(g\) i powiedz co Ci wyszło , a ja policzę dalej :). Pamiętaj, że \(V,b=const\)

Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 18:50

Nie wiem za bardzo jak to zrobic w ten sposob ? g= \pi (1+b)^2 ( V/2 \pi r +b) -V

radagast
Guru
Guru
Posty: 16751
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 15 sty 2017, 19:21

\(g \left(r\right)= \pi \left(r+b \right) ^2 \left(\frac{V}{\pi r^2}+b \right) -V\)
\(g '\left(r\right)= 2\pi \left(r+b \right) \left(\frac{V}{\pi r^2}+b \right) +\pi \left(r+b \right) ^2 \left(\frac{V}{\pi r^2}+b \right)'=...\)
Ty liczysz , a ja idę oglądać "Ojca Mateusza " :)

Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 19:34

Wyszlo mi cos takiego 2pirV/pir^2+2pirb+2pibV/pir^2+2pib^2+pir^2V/2pir+2pirbV/2pir+pib^2/2pir+pir^2b+2pirb^+pib^3

radagast
Guru
Guru
Posty: 16751
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 7073 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 15 sty 2017, 20:16

oj... ja tego nie umiem przeczytać :(

Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 20:30

Obrazek

Marek123ab
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 15 sty 2017, 14:20
Płeć:

Post autor: Marek123ab » 15 sty 2017, 22:22

Mógłbyś mi wykonać to zadanie? Potrzebuje go pilnie na jutro :/