topologia dowów

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
milenkar90
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 09 gru 2016, 10:59
Podziękowania: 19 razy

topologia dowów

Post autor: milenkar90 » 23 gru 2016, 20:43

Mam takie zadanie, aby udowodnić, że \(X/Y\) z topologią ilorazową jest liniowotopologiczna, Czy założenie, że X-domknięte jest tutaj potrzebne?

Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

milenkar90
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 09 gru 2016, 10:59
Podziękowania: 19 razy

Post autor: milenkar90 » 27 gru 2016, 15:09

Czy mogę prosić o pomoc w tym dowodzie?

milenkar90
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 09 gru 2016, 10:59
Podziękowania: 19 razy

Post autor: milenkar90 » 25 sty 2017, 21:00

A mam pytanie czy da radę rozwiązać to zadanie przy pomocy takiej definicji?:
Przestrzeń liniową X nad ciałem K i jednocześnie topologią, w której punkty są zbiorami domkniętymi ( Topologia \(T_1\)) nazwiemy liniowo-topologiczną, jeśli dodawania i mnożenie są działaniami ciągłymi, tzn. odwzorowania:
\(+: X \times X\rightarrow X\) oraz \(\cdot : K \times X\rightarrow X\) są ciągłe, gdzie w \(X \times X\) oraz \(K \times X\) bierzemy topologie produktowe.