Mam takie zadanie, aby udowodnić, że \(X/Y\) z topologią ilorazową jest liniowotopologiczna, Czy założenie, że X-domknięte jest tutaj potrzebne?
Z góry bardzo dziękuję za pomoc.
topologia dowów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
milenkar90
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 09 gru 2016, 09:59
- Podziękowania: 19 razy
-
milenkar90
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 09 gru 2016, 09:59
- Podziękowania: 19 razy
-
milenkar90
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 09 gru 2016, 09:59
- Podziękowania: 19 razy
A mam pytanie czy da radę rozwiązać to zadanie przy pomocy takiej definicji?:
Przestrzeń liniową X nad ciałem K i jednocześnie topologią, w której punkty są zbiorami domkniętymi ( Topologia \(T_1\)) nazwiemy liniowo-topologiczną, jeśli dodawania i mnożenie są działaniami ciągłymi, tzn. odwzorowania:
\(+: X \times X\rightarrow X\) oraz \(\cdot : K \times X\rightarrow X\) są ciągłe, gdzie w \(X \times X\) oraz \(K \times X\) bierzemy topologie produktowe.
Przestrzeń liniową X nad ciałem K i jednocześnie topologią, w której punkty są zbiorami domkniętymi ( Topologia \(T_1\)) nazwiemy liniowo-topologiczną, jeśli dodawania i mnożenie są działaniami ciągłymi, tzn. odwzorowania:
\(+: X \times X\rightarrow X\) oraz \(\cdot : K \times X\rightarrow X\) są ciągłe, gdzie w \(X \times X\) oraz \(K \times X\) bierzemy topologie produktowe.