Logarytmy

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
KryzysowaNarzeczona
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 30 paź 2016, 18:53
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Logarytmy

Post autor: KryzysowaNarzeczona » 03 gru 2016, 17:24

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu równań

a) \(\ln x^2- \ln (2x+1)=0\)
b) \(\log_2( \frac{x+3}{x-1} )-1=0\)

Belissar
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 09 kwie 2016, 12:50
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: Belissar » 03 gru 2016, 18:23

a) Ze wzoru na różnicę logarytmów przekształcasz tak: \(ln \frac{x^2}{2x+1}=0\). Oznacza to, że \(e^0= \frac{x^2}{2x+1}\). e do potęgi zerowej to oczywiście 1, więc jest to proste do rozwiązania równanie.
b) Przerzuć 1 na drugą stronę i zapisz ją jako log\(_2 2\). Wtedy widać że \(\frac{x+3}{x-1}=2\) - to tez już jest zwykłe równanie łatwe do obliczenia.