Programowanie liniowe - zadanie z treścią

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Alaynaaa
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 12 lis 2016, 16:06
Płeć:

Programowanie liniowe - zadanie z treścią

Post autor: Alaynaaa » 12 lis 2016, 17:09

Treść zadania:
Ustalić optymalną strukturę produkcji wyrobów A(x1) i B(x2) na podstawie kryterium optymalizacji łącznego przychodu ze sprzedaży (zysk ze sprzedaży wyrobów stanowią parametry funkcji celu). Zadanie rozwiązać metodą geometryczną.
(1) 2x1+15x2<=30000
(2) 2x1+8x2<=19000
(3) x1+3x2<=10000
(4) x1<=8000
(5) x2<=1800
(6) F(x1,x2)=10x1+60x2->max

Istenieje możliwość zmiany produkcji poprzez rozbudowę parku maszyn. Należy rozpatrzyć dwa możliwe przypadki P1 lub P2. W obu przypadkach takiej samej zmianie ulegnie prawa strona ograniczeń (1),(2) i (3) - odpowiednio do wartości 34000, 24000 i 11000. Dodatkowo w przypadku P1 wzrośnie wartość ograniczenia (4) do 9000, natomiast w przypadku P2 ograniczenia (5) do wartośći 2100. Określone zmiany wiążą się ze zmniejszeniem zysku ze sprzedaży wyrobów. W przypadku P1 zysk ze sprzedaży wyrobu A spadnie do 6 zł, natomiast w przypadku P2 zysk ze sprzedaży wyrobu B zmaleje do 50 zł. Spadek zysku wynika z inwestycji w parku maszyn. Czy proponowane zmiany wpłyną korzystnie na zwiększenie zysku ze sprzedaży wyrobów? Jeżeli tak, to który przypadek jest korzystniejszy - P1 czy P2?

Czy powinnam rozpatrzyć 3 wykresy, tj. główny, P1 i P2 , czy wziąć pod uwagę tylko P1 i P2?
Dodam, że robiąc główny wykres bez zmiany danych, napotkałam problem przy obliczaniu trzeciego wierzchołka Obszaru rozwiązań dopuszczalnych, a mianowicie brak rozwiązań dla układu równań (1 i 2 nierówność). Przez to dalsza część zadania stała się dla mnie niemożliwa do rozwiązania.
Proszę o jakiekolwiek wskazówki i z góry dziękuję :)