Wyznacz

[mela1015]

Mamy funkcję h(x) oraz g(x). Wyznaczyć:

a) \(h*g\) (mnożenie)
b)\(h \circ g\) (złożenie funkcji)

\(h(x)=\begin{cases}x^2&\text{dla } x \in (1,+ \infty )\\ 1-x&\text{dla } x \in (- \infty ,1] \end{cases}\)

\(g(x)=\begin{cases}2^x&\text{dla } x \in (- \infty ,2)\\ x^3&\text{dla } x \in (2,+ \infty )\\ 5&\text{dla } x=2 \end{cases}\)

[radagast]

Mamy funkcję h(x) oraz g(x). Wyznaczyć:

a) \(h*g\) (mnożenie)


\(h(x)=\begin{cases}x^2&\text{dla } x \in (1,+ \infty )\\ 1-x&\text{dla } x \in (- \infty ,1] \end{cases}\)

\(g(x)=\begin{cases}2^x&\text{dla } x \in (- \infty ,2)\\ x^3&\text{dla } x \in (2,+ \infty )\\ 5&\text{dla } x=2 \end{cases}\)

\(h*g(x)= \begin{cases} 2^x(1-x)\ \ \ \ dla\ \ x \le 1\\x^2 \cdot 2^x\ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ 1<x<2\\5x^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ x=2\\x^5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ x>2\end{cases}\)

[radagast]

Mamy funkcję h(x) oraz g(x). Wyznaczyć:

b)\(h \circ g\) (złożenie funkcji)

\(h(x)=\begin{cases}x^2&\text{dla } x \in (1,+ \infty )\\ 1-x&\text{dla } x \in (- \infty ,1] \end{cases}\)

\(g(x)=\begin{cases}2^x&\text{dla } x \in (- \infty ,2)\\ x^3&\text{dla } x \in (2,+ \infty )\\ 5&\text{dla } x=2 \end{cases}\)

\(h \circ g(x)= \begin{cases} 1-2^{x}\ \ \ \ dla\ \ x \le 1\\ 2^{2x}\ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ 1<x<2\\25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ x=2\\x^6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ x>2\end{cases}\)