Zadanie z logiki :-/ wf

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Marzikopter
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 19 paź 2016, 09:11
Płeć:

Zadanie z logiki :-/ wf

Post autor: Marzikopter » 19 paź 2016, 09:41

1. Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n \in N+ zachodzi nierówność:

\frac{log1+log2+...+logn+log(n+1)}{n+1}> \frac{log1+log2+...+logn}{n}

2. Na ile co najwyżej części może dzielić płaszczyznę n prostych. a) Znajdź wzór.
B) udowodnij wzór.

No i ostatnie zadanie z którym nie umiałam sobie poradzić:
\cos^{2n}x + \sin^{2n}x \ge 2^{1-n}
I mamy zrobić dowód indukcyjny.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4608
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 15 razy
Otrzymane podziękowania: 546 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 19 paź 2016, 10:42

Zapoznaj się z instrukcją LaTex'a.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl