Prosta będąca częścią wspólną płaszczyzn

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
strawberry9
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 04 maja 2016, 12:50
Podziękowania: 7 razy

Prosta będąca częścią wspólną płaszczyzn

Post autor: strawberry9 »

Znaleźć przedstawienie parametryczne prostej będącej częścią wspólną płaszczyzn o równaniach:
3x - 2y + 5z - 1= 0 i 2x - y +2z - 2 = 0.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Prosta będąca częścią wspólną płaszczyzn

Post autor: radagast »

strawberry9 pisze:Znaleźć przedstawienie parametryczne prostej będącej częścią wspólną płaszczyzn o równaniach:
3x - 2y + 5z - 1= 0 i 2x - y +2z - 2 = 0.
\(\left[ 3,-2,5 \right] \times \left[2,-1,2 \right] = \left[1,4,1 \right]\)- jest wektorem kierunkowym szukanej prostej.
\(\left(3,4,0 \right)\) -punkt leżący na obu płaszczyznach ( a więc również na szukanej prostej)
No to szukana prosta ma przedstawienie parametryczne:
\(\begin{cases}x=t+3\\y=4t+4\\z=t\\ \end{cases}\)
strawberry9
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 04 maja 2016, 12:50
Podziękowania: 7 razy

Re: Prosta będąca częścią wspólną płaszczyzn

Post autor: strawberry9 »

Dziękuję. Mam jeszcze pytanie - w jaki sposób wyznaczam punkt leżący na obu płaszczyznach?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

przyjęłam z=0 (to przypadkowa liczba, mogła być inna) i rozwiązałam układ 2 równań liniowych z dwiema niewiadomymi (gimnazjum).
ODPOWIEDZ