najmiejsza i najwieksza wartość

[mela1015]

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji dla \(x \in \left\langle 0,2 \pi \right\rangle\)
\(f(x)= \sin x+ \cos x\)

[domino21]

\(f(x)=\sin x + \cos x = \frac{2}{\sqrt{2}}\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \sin x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos x\right)=\frac{2}{\sqrt{2}} \left( \cos \frac{\pi}{4} \sin x +\sin \frac{\pi}{4} \cos x\right)=\sqrt{2} \sin \left( x+\frac{\pi}{4}\right)\)

wartość największa \(f_{max} =\sqrt{2}\)
wartość najmniejsza \(f_{min} =-\sqrt{2}\)

[korki_fizyka]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=six+%2B+cosx