Środek ciężkości figury płaskiej

[sayonara]

Witam!
Mam za zadanie obliczyć środek ciężkości litery Y, bez użycia całek. W jaki sposób ją podzielić? Jeśli ktoś może wstawić rozwiązanie to z góry dzięki.

[sayonara]

Dodam, że wymiary mogą być dowolne.

[Panko]

zakładamy ,że litera \(Y\) jest płaska i jednorodna
znajdujesz środki ciężkości każdego z trzech odcinków ---są to ich środki \(S_1,S_2,S_3\) .
potem znajdujesz środek ciężkości trójkąta \(\Delta S_1S_2S_3\) ---jest to punkt przecięcia środkowych tego trójkąta i już.
................................................
uzupełnienie :
podstawa litery ma współrzędne : \((0,0)\)
środek trójnika (wyżej) ma współrzędne : \((x_1,y_1)\)
lewy wierzchołek ma współrzędne : \((x_2,y_2)\)
prawy wierzchołek ma współrzędne : \((x_3,y_3)\)

wtedy \(S_1=(\frac{x_1}{2} , \frac{y_1}{2} )\)
wtedy \(S_2=(\frac{x_1+x_3}{2} , \frac{y_1+y_3}{2} )\)
wtedy \(S_3=(\frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2} )\)

wtedy środek ciężkości litery \(Y\) to punkt \(S=( \frac{ \frac{x_1}{2} +\frac{x_1+x_3}{2}+\frac{x_1+x_2}{2} }{3} , \frac{ \frac{y_1}{2} +\frac{y_1+y_3}{2} + \frac{y_1+y_2}{2} }{3} )\)
.........................................................................

[korki_fizyka]

http://bfy.tw/3LEa