Równania, nierówności, zbiory

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
shakal33
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2009, 00:26

Równania, nierówności, zbiory

Post autor: shakal33 » 15 gru 2009, 00:56

1) \(log_{(x-1)}4=2\)
2)Podaj dziedzinę i zbiór wartości.
\(f(x)=sin(\frac{x+|x|}{2})\)
Obrazek
3)\(||x-1|-1|<3\)
\(|x-1|-1<3 v |x-1|-1>-3\) ?
4)Dla jakich wartości x funkcja \(f(x)=cos(\frac{\pi}{2}x)\) przyjmuje tylko wartości ujemne.
Czyli \(cos(\frac{\pi}{2}x)<0\) ?
5) Na płaszczyźnie Oxy narysuj zbiory A,B oraz \(A\cap B\) jeżeli \(A={(x,y):x^2+y^2\leq 2y}\) , \(B={(x,y):y\leq1-x^2}\).

Bardzo proszę o pomoc, chociażby podpowiedz jak się zabrać.
Ostatnio zmieniony 15 gru 2009, 01:07 przez shakal33, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6568
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 15 gru 2009, 01:03

1.
\(log_{x-1}4=2\)
Dziedzina \(x>1\)
\((x-1)^2=4\)
\(x^2 - 2x - 3=0\)
Delta i pierwiastki

2. Dziedzina \(x\in R\)
zbiór wartości \(<-1;1>\)

3)\(||x-1|-1|<3\)
\(|x-1|-1<3\) i \(|x-1|-1>-3\)

4) Zgadza się

5)
Obrazek

Niebieski to zbiór A, ten drugi to B. Częśc wspólna to oba kolory.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

shakal33
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2009, 00:26

Post autor: shakal33 » 15 gru 2009, 01:26

Coś w tym 4 te cos nie chce mi wyjść.
Rozwiązanie ???
\((\frac{\pi^2}{4}+2k\pi;\frac{3\pi^2}{4}+2k\pi)\)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6568
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 15 gru 2009, 01:33

Nie mam pojęcia :(

Miejsca zerowe wyszło mi x=1+2k
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

shakal33
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2009, 00:26

Post autor: shakal33 » 15 gru 2009, 01:37

Gdybym tylko wiedział jak wygląda wykres tej funkcji to już rozwiązanie bym odczytał. Dziękuję bardzo za pomoc. Pozdrawiam :)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6568
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1109 razy
Płeć:

Post autor: anka » 15 gru 2009, 01:39

Wykres zrobi ci graph
Wygląda jak zwykly wykres cosinusa, miejsca zerowe, to 1,3,5,

Kod: Zaznacz cały

http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm
wpisz w okienko cos((pi*x)/2)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

shakal33
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 15 gru 2009, 00:26

Post autor: shakal33 » 15 gru 2009, 01:58

Tak tylko zamienia pi na wartość. Zaraz sobie go narysuję i obliczę. Jeszcze raz dziękuję za wszystko.