wątpl. zw z rozw. zamieszczonym na stronie

[Jake]

Próbuje zrozumieć arcusy i wszelkie zadania związane z nimi i trafiłem na:

http://www.zadania.info/d433/1733920

Kompletnie nie moge pojąć, dlaczego w pdpkt. b dziedzina jest taka, a nie inna np.:

\(sinx \in [-1;1] \Rightarrow x \in R\) ?

Jaka jest funkcja odwrotna do tej funkcji?

[Galen]

Narysuj wykres funkcji f(x) = sinx
Dziedzinę masz na osi x,zbiór wartości na osi y.
Odwrotną funkcję można tworzyć tylko dla funkcji różnowartościowej,dlatego zawężamy
sinusoidę do przedziału od -pi/2 do pi/2,wtedy przeciwdziedzina to przedział od (-1) do 1.
W funkcji odwrotnej zamieniamy te przedziały rolami,czyli D=(-1;1)
przeciwdziedzina=(-pi/2 ; pi/2)

[supergolonka]

Wcześniej był tam błąd, ale już poprawiłem.

[Jake]

Ciesze sie, że sie oboje ze mną zgadzacie hehe.

Dzieki za komentarz. Chyba z pół dnia sie zastanawiałem, czytałem definicje i wertowałem strony Internetowe w poszukiwaniu podobnych przykładów. Pozdrawiam.

aha - no i jeżeli dziedzina jest taka jak sugerowałem, to wykres funkcji wygląda inaczej (nie y=x)