wątpl. zw z rozw. zamieszczonym na stronie

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jake
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 55
Rejestracja: 04 gru 2008, 18:52
Lokalizacja: Sanok

wątpl. zw z rozw. zamieszczonym na stronie

Post autor: Jake » 31 paź 2009, 20:15

Próbuje zrozumieć arcusy i wszelkie zadania związane z nimi i trafiłem na:

http://www.zadania.info/d433/1733920

Kompletnie nie moge pojąć, dlaczego w pdpkt. b dziedzina jest taka, a nie inna np.:

\(sinx \in [-1;1] \Rightarrow x \in R\) ?

Jaka jest funkcja odwrotna do tej funkcji?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18224
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9047 razy

Post autor: Galen » 03 lis 2009, 12:46

Narysuj wykres funkcji f(x) = sinx
Dziedzinę masz na osi x,zbiór wartości na osi y.
Odwrotną funkcję można tworzyć tylko dla funkcji różnowartościowej,dlatego zawężamy
sinusoidę do przedziału od -pi/2 do pi/2,wtedy przeciwdziedzina to przedział od (-1) do 1.
W funkcji odwrotnej zamieniamy te przedziały rolami,czyli D=(-1;1)
przeciwdziedzina=(-pi/2 ; pi/2)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 03 lis 2009, 12:57

Wcześniej był tam błąd, ale już poprawiłem.

Jake
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 55
Rejestracja: 04 gru 2008, 18:52
Lokalizacja: Sanok

Post autor: Jake » 03 lis 2009, 18:11

Ciesze sie, że sie oboje ze mną zgadzacie hehe.

Dzieki za komentarz. Chyba z pół dnia sie zastanawiałem, czytałem definicje i wertowałem strony Internetowe w poszukiwaniu podobnych przykładów. Pozdrawiam.

aha - no i jeżeli dziedzina jest taka jak sugerowałem, to wykres funkcji wygląda inaczej (nie y=x) ;)