Tożsamość trygonometryczna, wykresy funkcji

[Morwena]

Mam sprawdzić tożsamość trygonometryczną i mi nie wychodzi, a podobno ma wyjść.
\(\frac{sinx-snin3x+sin5x}{cosx-cos3x+cos5x}=tg3x\)

Mam również narysować następujące wykresy, ale nie wiem nawet jak się do tego zabrać. Potrzebuję tylko kilku wskazówek jak mam to zrobić
a) \(f(x)=sin(arcsinx)\)
b) \(f(x)= \frac{\pi}{3}-arccos(2x-1)\)
c) \(f(x)=x-1- \frac{1}{\pi}arctg(ctg \frac{(2x-1)\pi}{2})\)
Z góry dziękuję za pomoc.

[dadam]

\((sin5x+sinx)-sin3x=2sin3xcos2x - sin3x=sin3x(2cos2x-1)\) licznik


mianownik:\((cos5x+cosx)-cos3x=2cos3xcos2x-cos3x=cos3x(2cos2x-1)\)

Po podzieleniu nawiasy się skrócą i zostaje \(\frac{sin3x}{cos3x}\)czyli \(tg3x\)

[dadam]

a) \(f(x)=sin(arcsinx)\)
arcsin i sin to funkcje wzajemnie odwrotne, więc złożenie ich =identyczność na przedziale <-1,1> (dziedzina arcsinx)


czyli \(f(x)=sin(arcsinx)=x\) i \(x \in \left\langle -1,1\right\rangle\)

[Morwena]

Proszę o pomoc, wciąż nie wiem co zrobić z pozostałymi funkcjami...

[octahedron]

b) to skalowanie i przesuwanie wykresu \(\arccos x\)

c)
\(f(x)=x-1-\frac{1}{\pi}arctg\(ctg \frac{(2x-1)\pi}{2}\)=x-1-\frac{1}{\pi}arctg\(tg \(\frac{\pi}{2}-\frac{(2x-1)\pi}{2}\)\)=
=x-1-\frac{1}{\pi}arctg\(tg \(1-x\)\pi\)=x-1-\frac{1}{\pi}\cdot (1-x)\pi=2x-2,\, (1-x)\pi\in\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\) \Rightarrow x\in\(\frac{1}{2},\frac{3}{2}\)\)

i ten fragment wykresu powtarza się z okresem \(1\)