Układ równań z logarytmem

[Morwena]

Mam takie coś i poza dziedziną nie wiem jak to ugryźć... Byłabym wdzięczna za pomoc.

\(\begin{cases} \log_{xy} {(x-y)}=1
\log_{xy} {(x+y)}=0
\end{cases}\)

[octahedron]

\(D:\,x>0,y>0,x>y
\{x-y=xy\\x+y=1\.
x-(1-x)=x(1-x)
x^2+x-1=0
x_1=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}<0
x_2=\frac{\sqrt{5}-1}{2}>0 \Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{5}}{2}>0\)

[Morwena]

Ojej... A wydawało mi się to zbyt proste tym sposobem. Dziękuję