Witam,
umiem to rozwiązać, ale to jest bardzo długie działanie do obliczania, czy nie ma innego sposobu, żeby to szybko obliczyć?
Moje rozwiązanie jest takie:
\(\sum_{k=1}^{4}\sum_{i=0}^{6}(3i-2k)= (3 \cdot 0-2 \cdot 1)+(3 \cdot 0-2 \cdot 2)+(3 \cdot 0-2 \cdot 3)+(3 \cdot 0-2 \cdot 4)+(3 \cdot 1-2 \cdot 1)+(3 \cdot 1-2 \cdot 2)+(3 \cdot 1-2 \cdot 3)+(3 \cdot 1-2 \cdot 4)\)...\(+(3 \cdot 5-2 \cdot 4)=112\)
To jest bardzo męczące. Zastanawiam się, czy można też rozwiązać to w inny sposób?
Suma - obliczanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re:
Mam pytanie, nie mogę tego rozwikłać. Skąd się wzięło to \(11\) w liczniku ułamka? Długo się zastanawiam, zastanawiam i nic nie przychodzi mi do głowy.
\(\sum_{k=1}^{5}6k^2= 6 \cdot \frac{5 \cdot 6 \cdot 11}{6} = 330\)
\(\sum_{k=1}^{5}6k^2= 6 \cdot \frac{5 \cdot 6 \cdot 11}{6} = 330\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
Re: Suma - obliczanie
\(\sum_{k=1}^{5}6k^2=6 \sum_{k=1}^{5}k^2=6(1+4+9+16+25)=6 \cdot 5 \cdot 11 =330\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
Re: Suma - obliczanie
A no tak, dziękuję
Jeszcze mam pytanie, chodzi mi o:
\(\sum_{i=5}^{n}n=(n-4)n\)
Na podstawie jakiego wzoru?
Skąd się wzięła liczba \(-4\)?
Jeszcze mam pytanie, chodzi mi o:
\(\sum_{i=5}^{n}n=(n-4)n\)
Na podstawie jakiego wzoru?
Skąd się wzięła liczba \(-4\)?
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
-
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
Re: Suma - obliczanie
\(\sum_{i=5}^{n}n\)
musisz zsumować liczbę n, \(n-5+1\) razy
\(\sum_{i=5}^{n}n=n(n-4)\)
musisz zsumować liczbę n, \(n-5+1\) razy
\(\sum_{i=5}^{n}n=n(n-4)\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya