Wytrzymałość Materiałow - Moment gnący

[kandale17]

Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu. Musze wyliczyc maksymalny moment gnący dla tej belki.

i=5 n=5

[domino21]

pewna nieścisłość w zadaniu, ale przyjmę, że 2ql = 2qL
poza tym obciążenie ciągłe według mnie powinna mieć intensywność 4q, więc

q=0,5kN/m
L=0,5m
stąd
2qL=0,5kN
qL=0,25kN
4q=2kN/m

liczymy reakcje podporowe, lewa podpora oznaczona literą A, prawa literą B
\(\sum M_i_A=0: \ 0,5kN \cdot 0,5m -2\frac{kN}{m} \cdot 1m \cdot 0,5m -0,25kN \cdot 1,5m +R_B\cdot 2m=0 \ \Rightarrow \ R_B=\frac{9}{16}kN\)
\(\sum P_i_y =0: \ -0,5kN+R_A -2\frac{kN}{m} \cdot 1m -0,25kN +\frac{9}{16}kN =0 \ \Rightarrow \ R_A=\frac{35}{16} kN\)

nie wiem na ile zaawansowanymi metodami obliczeniowymi operujesz, więc zasugeruje najprostszą, po kolei każdy przekrój rozważymy:

przekrój 1 - od wspornika do podpory A (dodatni moment rozciąga dolne włókno) x& [0; 0,5m]
\(M(x)=-0,5kN \cdot x
M(0)=0; \ \ \ \ \ M(0,5m)=-0,25kNm\)
liniowy charakter wykresu

przekrój 2 - od podpory A do końca obciążenia ciągłego x&[0; 1m]
\(M(x)= -0,5kN \cdot (x+0,5m) +\frac{35}{16} kN \cdot x -2 \frac{kN}{m} \cdot \frac{x^2}{2}
M(0)=-0,25kNm
M(1m)=0,44kNm\)
paraboliczny charakter momentu, sprawdźmy możliwe ekstremum
\(M'=-0,5kN +\frac{35}{16} kN -2\frac{kN}{m} \cdot x =0 \ \Rightarrow \ x=\frac{27}{32}=0,84m
M_{max} = M(0,84m)=0,46kNm\)

przekrój 3 - od końca obc. równomiernie rozłożonego do siły skupionej x&[0; 0,5m]
\(M(x)=-0,5kN \cdot(x+1,5m)+\frac{35}{16} kN \cdot (x+1m)-2\frac{kN}{m} \cdot 1m \cdot (x+0,5m)=0
M(0)=0,44kNm
M(0,5m)=0,28kNm\)
liniowy charakter wykresu momentów

przekrój 4 - idąc od lewej strony &[0; 0,5m]
\(M(x)=\frac{9}{16}kN \cdot x
M(0)=0
M(0,5m)=0,28kNm\)

spośród wszystkich momentów, maksymalnym jest \(M_{ekstr} =0,46kNm\)