Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
17inferno
- Czasem tu bywam
- Posty: 147
- Rejestracja: 11 paź 2009, 19:06
- Podziękowania: 31 razy
Post
autor: 17inferno »
Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie \(a,b\) spełniają warunek \(a^{2}+b^{2}=7ab\) , to \(log \frac{a+b}{3} = \frac{loga+logb}{2}\) .
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(a^2+b^2=7ab\)
\(log\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}log\frac{(a+b)^2}{9}=\frac{1}{2}log\frac{a^2+b^2+2ab}{9}=\frac{1}{2}log\frac{9ab}{9}=\frac{1}{2}log(ab)=\frac{loga+logb}{2}\)
