zagadka Fibonacciego

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

zagadka Fibonacciego

Post autor: marcin77 »

Znaleźć taką liczbę, której kwadrat powiększony lub pomniejszony o 5, da kwadrat liczby wymiernej.
Awatar użytkownika
patryk00714
Mistrz
Mistrz
Posty: 8799
Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
Lokalizacja: Śmigiel
Podziękowania: 92 razy
Otrzymane podziękowania: 4449 razy
Płeć:

Post autor: patryk00714 »

ktoś kiedykolwiek w ogóle to rozwiązał?
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

\(\exp (i \pi) +1=0\)
Awatar użytkownika
Psiaczek
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 14 gru 2011, 02:30
Lokalizacja: Olsztyn
Otrzymane podziękowania: 11 razy
Płeć:

Re:

Post autor: Psiaczek »

patryk00714 pisze:ktoś kiedykolwiek w ogóle to rozwiązał?
Fibonacci osobiście podał rozwiązanie.Ta liczba to \(\frac{41}{12}\)

\(\frac{1681}{144}= \left( \frac{41}{12} \right)^2\)

\(\frac{1681}{144}-5= \frac{961}{144}= \left( \frac{31}{12} \right)^2\)

\(\frac{1681}{144}+5= \frac{2401}{144}=\left( \frac{49}{12} \right)^2\)
ODPOWIEDZ