ekstrema finkcji

[Anitka4321]

wyznaczyć wszystkie ekstrema funkcji f(x,y)= \(6xy -xy^2\) - \(x^2y\). Obliczyć krańcowość cząstkową funkcji f względem y dla x=2, y=1i podać interpretacje

[octahedron]

\(f(x,y)=6xy-xy^2-x^2y
{\{f_x=6y-y^2-2xy=0\\f_y=6x-2xy-x^2=0}\ \Rightarrow {\{y(6-y-2x)=0\\x(6-2y-x)=0}\Rightarrow (x,y)\in\{(0,0),(0,6),(6,0),(2,2)\}
W(x,y)=f_{xx}\cdot f_{yy}-f_{xy}\cdot f_{yx}=-2y\cdot(-2x)-(6-2y-2x)^2=4xy-(6-2y-2x)^2
W(0,0)=-36<0\text{ brak ekstremum}
W(0,6)=-36<0\text{ brak ekstremum}
W(6,0)=-36<0\text{ brak ekstremum}
W(2,2)=12>0\ \wedge\ f_{xx}(2,2)=-4<0\text{ maksimum}\)

Nie wiem, co to jest krańcowość cząstkowa.