potęgi

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
taciuta
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 14 lis 2011, 21:53
Podziękowania: 1 raz

potęgi

Post autor: taciuta » 14 lis 2011, 21:57

Wiedząc że
\(9^x + 9^{-x} = 47 \\), oblicz: \(\ \ \ 3^x +3^{-x}\)

Z gory dziekuje za rozwiazanie :)

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 14 lis 2011, 22:35

\(9^x +9^{-x} =47
3^{2x} +3^{-2x} =47
(3^x)^2+(3^{-x})^2=47
(3^x)^2 +2\cdot 3^{x} \cdot 3^{-x} +(3^{-x})^2=47+2\cdot 3^x \cdot 3^{-x}
(3^x +3^{-x} )^2 =47 +2
|3^x +3^{-x}| =7
3^x +3^{-x} =7\)