Pochodna logxa

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zibi17k
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 12 lis 2011, 17:39
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Pochodna logxa

Post autor: zibi17k » 13 lis 2011, 15:39

Potrzebuję pomocy przy obliczeniu tej pochodnej Logxa (pochodna z logarytmu przy podsatwie x z a)
W odpowiedź wynosi -lna/xln^2x
Jak to obliczyć?

zibi17k
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 12 lis 2011, 17:39
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: zibi17k » 13 lis 2011, 15:44

ps. Próbowałem wzorów LogaX=1/x*lna i Logab=logcb/logca
Ale mi nie wychodzi ;(

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 13 lis 2011, 15:51

\(y=\log_x a = \frac{\ln a}{\ln x}\)

i teraz obliczać pochodną ilorazu:
\(y'=\frac{0\cdot \ln x - \ln a \cdot \frac{1}{x}}{\ln ^2 x} =\frac{-\ln a}{x \ln ^2 x}\)

albo jako pochodna funkcji złożonej:
\(y' =\ln a \cdot \frac{-1}{\ln ^2 x } \cdot \frac{1}{x} = \frac{-\ln a}{x \ln ^2 x}\)

zibi17k
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 12 lis 2011, 17:39
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: zibi17k » 13 lis 2011, 16:10

Dzięki jeszcze nie wiem jak to wyszło, ale posiedzę to zrozumie dzięki wielkie

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 13 lis 2011, 17:41

czego dokładnie nie rozumiesz?

zibi17k
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 12 lis 2011, 17:39
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: pomoc pochodna logxa

Post autor: zibi17k » 14 lis 2011, 14:41

Już wszystko rozumie jeśli chodzi o ten przykład (zostało mi jeszcze do zrobienia 70 zadanek ;p) wielkie dzięki za pomoc