\(- \log_{\frac{1}{2}} x \ge 1 \wedge -\log_{\frac{1}{2}} x <4 \Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x^{-1} \ge 1 \wedge \log_{\frac{1}{2}} x^{-1}<4\)
\(\Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x^{-1} \ge \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{2} \wedge \log_{\frac{1}{2}} x^{-1}< log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow x^{-1} \le \frac{1}{2} \wedge x^{-1} > \frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{x} \le \frac{1}{2} \wedge \frac{1}{x} > \frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2}{x} \le 1 \wedge \frac{16}{x}>1\)
\(\Leftrightarrow \frac{2-x}{x} \le 0 \wedge 16-x> 0\)
\(\Leftrightarrow x \in [2;16)\)
Nie mam odpowiedzi. Czy dobrze to obliczylem ?
Nierówność logarytmiczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
suspicious20
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 05 kwie 2011, 17:49
- Podziękowania: 97 razy
- Płeć:
Nierówność logarytmiczna
Ostatnio zmieniony 04 lis 2011, 21:56 przez suspicious20, łącznie zmieniany 5 razy.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(-\log_{\frac{1}{2}} x \ge 1 \ \wedge \ -\log_{\frac{1}{2}}x <4
\log_{\frac{1}{2}}x \le -1 \ \wedge \ \log_{\frac{1}{2}}x>-4
\log_{\frac{1}{2}} x \le \log_{\frac{1}{2}} 2 \ \wedge \ \log_{\frac{1}{2}} x> \log_{\frac{1}{2}} 16
x\ge 2 \ \wedge \ x<16
x\in <2,16)\)
czyli policzone dobrze, ale ciężko odczytać Twojego posta
\log_{\frac{1}{2}}x \le -1 \ \wedge \ \log_{\frac{1}{2}}x>-4
\log_{\frac{1}{2}} x \le \log_{\frac{1}{2}} 2 \ \wedge \ \log_{\frac{1}{2}} x> \log_{\frac{1}{2}} 16
x\ge 2 \ \wedge \ x<16
x\in <2,16)\)
czyli policzone dobrze, ale ciężko odczytać Twojego posta
-
suspicious20
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 05 kwie 2011, 17:49
- Podziękowania: 97 razy
- Płeć:
ucze sei latexa przy okazji 