Metoda Gaussa

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaziolo
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1057
Rejestracja: 05 sty 2011, 16:57
Lokalizacja: Łowicz
Podziękowania: 609 razy
Otrzymane podziękowania: 9 razy
Płeć:

Metoda Gaussa

Post autor: kaziolo » 10 paź 2011, 18:54

Po eliminacji powstała mi taka macierz:

\(\begin{bmatrix}1&3&5&-2&3 \\ 0&1&-7&5&-1 \end{bmatrix}\)

co trzeba dalej wykonać, żeby uzyskać rozwiązanie?

Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy » 11 paź 2011, 11:09

nie wiem jakie są literki, więc wezmę a,b,c,d

\(b-7c+5d=-1\)
rozwiązanie będzie zależne od dwóch parametrów (np. k,l)
niech c=k i d=l
\(b-7k+5l=-1\\
b=-1+7k-5l\\
a+3b+5c-2d=3\\
a+3(-1+7k-5l)+5k-2l=3\\
a-3+21k-15l+5k-2l=3\\
a=6-26k+17l\)


zatem rozwiązaniem jest:
\(\{a=6-26k+17l\\
b=-1+7k-5l\\
c=k\\
d=l\)