podzielność

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mariola3
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 08 paź 2011, 22:08
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: mariola3 » 14 paź 2011, 22:01

chyba jestem kiepskim uczniem, ale wiem ze suma tych róznić jest równa 3 albo wielokrotność, to jak może być podzielna przez 11.nie rozumiem tych zdań poniżej:
Żeby wśród kolejnych liczb naturalnych było 11 liczb nieparzystych, trzeba wziąć liczby od 1 do 21 lub od 1 do 22.
Liczba n musi być więc - albo wielokrotnością liczby 22, albo musi być od tej wielokrotności mniejsza o 1.
ireno a znasz może odpowiedź na drugie moje zadanie o budowie piramidki liczb.

mariola3
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 08 paź 2011, 22:08
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: mariola3 » 14 paź 2011, 22:03

nie rozumiem jak skoro róznica jest wielokrotnością liczby 3 to będzie podzielne przez 11?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 14 paź 2011, 22:15

Żeby suma trójek była podzielna przez 11, to trzeba ich mieć 11, 22, 33, ...
Różnicę równą 3 otrzymujemy tylko wtedy, gdy w grupie jest nieparzysta ilość dwójek i piątek. Musi być więc 11 grup z nieparzystą ilością liczb.
Spójrz: żeby otrzymać 11 kolejnych liczb nieparzystych trzeba mieć co najmniej 21 kolejnych liczb naturalnych:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. (lub do 22).
Czyli przez 11 podzielna będzie liczba \(C_{21}\) oraz \(C_{22}\) i później - co 22, czyli liczba \(C_{43}\) i \(C_{44}\) i tak dalej.

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9841 razy
Płeć:

Post autor: irena » 14 paź 2011, 22:16

Budowę piramidki liczbowej wyjaśniała radagast. Zajrzę tam jeszcze raz. A czego nie rozumiesz w tym zapisie radagasta?

mariola3
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 08 paź 2011, 22:08
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: mariola3 » 14 paź 2011, 22:29

chciałam się upewnić czy lewą stronę tez trzeba jakoś "rozkładac?" patrzyłaś może na inną zasadę podzielności przez 7? można wykorzystać to w naszym zadaniu?

mariola3
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 08 paź 2011, 22:08
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Post autor: mariola3 » 14 paź 2011, 22:31

dziękuję bardzo bardzo. już rozumiem podzielność przez 11! jestem szczęśliwa. szkoda, że to nie Ty jesteś lub byłaś moim nauczycielem