Fukcje

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
199MotyleK91
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 17 lut 2011, 20:39
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Fukcje

Post autor: 199MotyleK91 » 25 wrz 2011, 19:54

Wyznacz dziedzinę funkcji:
Obrazek

octahedron
Expert
Expert
Posty: 6759
Rejestracja: 19 mar 2011, 01:22
Otrzymane podziękowania: 3032 razy
Płeć:

Post autor: octahedron » 25 wrz 2011, 20:54

\(1)\ x^2+1\ne 0\Rightarrow x\in R
2)\ x\in R
3)\ x-2\ne 0\Rightarrow x\ne 2
2^{\frac{x}{x-2}}-1\ne 0\Rightarrow \frac{x}{x-2}\ne 0 \Rightarrow x\ne 0
x\in R\setminus \{0,2\}
4)\ 1+x\ne 0\Rightarrow x\ne -1
\frac{1-x}{1+x}\ge 0\Rightarrow (1-x)(1+x)=1-x^2\ge 0\Rightarrow x\in[-1,1]
-x+3>0\Rightarrow x<3
\ln(-x+3)\ne 0\Rightarrow -x+3\ne 1\Rightarrow x\ne 2
x\in (-1,1]
5)\ 2+x\ne 0 \Rightarrow x\ne -2
\log_{\frac{1}{3}}\frac{1+2x}{2+x}\ge 0 \Rightarrow \frac{1+2x}{2+x}\le 1 \Rightarrow \frac{1+2x}{2+x}-1=\frac{x-1}{2+x}\le 0 \Rightarrow (x-1)(x+2)\le 0\Rightarrow x\in [-2,1]
x\in(-2,1]\)