Problem dotyczy mapy heksagonalnej:
gdzie poszczególne kafle rozłożone są wedle schematu:
kolumny nieparzyste:
PikselX = NRX * ( R + S )
PikselY = NRY * ( 2 * H )
kolumny parzyste:
PikselX = NRX * ( R + S )
PikselY = NRY * ( 2 * H ) + H
Każdy heks (kafel) opisany jest dwoma współrzędnymi X i Y stanowiącymi zawsze zestaw unikalny (nie ma dwóch kafli posiadających identyczny zestaw współrzędnych).
Opis problemu:
Jak, posiadając wyłącznie współrzędne dwóch heksów, obliczyć za pomocą pojedynczego obliczenia najkrótszą odległość wyrażoną w heksach do przebycia dzielącą te dwa heksy, jeśli przyjmie się, że w przypadku podania współrzędnych kafli sąsiadujących (niezależnie od kierunku) otrzymamy zawsze wynik = 1.
Ewentualnie dopuszczalny jest zestaw dwóch (lub czterech) sposobów obliczeń rozróżniających parzystość i nieparzystość kolumn heksa początkowego i końcowego.
Przyznaję, że próbowałem samodzielnie rozwiązać ten problem i wychodziły mi wyłącznie wyniki przybliżone.
Dodam, że w wyniku obliczeń musimy zawsze otrzymywać liczby całkowite.