Mam takie bardzoo trudne zadanie
Oblicz całki podwójne po prostokącie (iterowanie)
1)\(\int_{-1}^{1}dx \int_{2}^{4} (x^2+y^2x)dy\)
2) \(\int_{2}^{4}dy \int_{-1}^{1}(x^2+y^2x)dx\)
3) \(\int_{0}^{ \ln 4 }dx \int_{0}^{ \ln 3 }e^{x+y}dy\)
4) \(\int_{0}^{3}dy \int_{2}^{1}(x+y^2x)dx\)
całka podwójna po prostokacie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- bartek
- Stały bywalec
- Posty: 427
- Rejestracja: 22 gru 2009, 18:32
- Otrzymane podziękowania: 214 razy
- Płeć:
1)
\(\int_{-1}^{1}dx \int_{2}^{4} (x^2+y^2x)dy=
\int_{-1}^{1}x^2(4-2)+x( \frac{64}{3} - \frac{8}{3} )dx=
\int_{-1}^{1}2x^2+ \frac{56}{3} x dx=
2( \frac{1}{3} - \frac{-1}{3} )+ \frac{56}{3}( \frac{1}{2} - \frac{-1}{2} )=
\frac{4}{3} + \frac{56}{3} = \frac{60}{3}=20\)
\(\int_{-1}^{1}dx \int_{2}^{4} (x^2+y^2x)dy=
\int_{-1}^{1}x^2(4-2)+x( \frac{64}{3} - \frac{8}{3} )dx=
\int_{-1}^{1}2x^2+ \frac{56}{3} x dx=
2( \frac{1}{3} - \frac{-1}{3} )+ \frac{56}{3}( \frac{1}{2} - \frac{-1}{2} )=
\frac{4}{3} + \frac{56}{3} = \frac{60}{3}=20\)
Ostatnio zmieniony 15 cze 2011, 00:15 przez bartek, łącznie zmieniany 1 raz.
- bartek
- Stały bywalec
- Posty: 427
- Rejestracja: 22 gru 2009, 18:32
- Otrzymane podziękowania: 214 razy
- Płeć:
3)
\(\int_{0}^{ \ln 4 }dx \int_{0}^{ \ln 3 }e^{x+y}dy=\int_{0}^{ \ln 4 }e^xe^^{ln3}dx=e^^{ln3}e^{ln4}=e^{ln3+ln4}=e^{ln12}=12\)
\(\int_{0}^{ \ln 4 }dx \int_{0}^{ \ln 3 }e^{x+y}dy=\int_{0}^{ \ln 4 }e^xe^^{ln3}dx=e^^{ln3}e^{ln4}=e^{ln3+ln4}=e^{ln12}=12\)
Ostatnio zmieniony 15 cze 2011, 00:32 przez bartek, łącznie zmieniany 1 raz.