1.Wyznaczyć ekstrema lokalne dla funkcji \(f_{xy}=x^2-xy+2y^2-x+4y-5\)
2.Obliczyć\(\int_{}^{} \int_{}^{} xdxdy\), gdzie D-obszar płąski ograniczony liniami y=0 i y=-x+4 i y=x-1
3.Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami\(x=0, y=0,z=0,x+y+z=10, x^2+y^2=4 dla x \ge 0 y \ge 0 i z \ge 0\)
Ekstrema, pole obszaru, objetość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 2.
obszar D nie jest normalny ani względem osi OX ani osi OY, więc należy go podzielić na dwa obszary normalne:
\(D=D_1\cup D_2
D_1: \ \begin{cases} 1\le x \le \frac{5}{2} \\ 0\le y \le x-1 \end{cass}
D_2: \ \begin{cases} \frac{5}{2} \le x \le 4 \\ 0\le y \le -x+4 \end{cases}\)
\(\int \int_D x dx dy=\int \int_{D_1} x dxdy+\int \int_{D_2} x dxdy=\int_1 ^{\frac{5}{2}} \int_0^{x-1} x dy dx +\int_{\frac{5}{2}}^4 \int_0^{-x+4} x dydx\)
obszar D nie jest normalny ani względem osi OX ani osi OY, więc należy go podzielić na dwa obszary normalne:
\(D=D_1\cup D_2
D_1: \ \begin{cases} 1\le x \le \frac{5}{2} \\ 0\le y \le x-1 \end{cass}
D_2: \ \begin{cases} \frac{5}{2} \le x \le 4 \\ 0\le y \le -x+4 \end{cases}\)
\(\int \int_D x dx dy=\int \int_{D_1} x dxdy+\int \int_{D_2} x dxdy=\int_1 ^{\frac{5}{2}} \int_0^{x-1} x dy dx +\int_{\frac{5}{2}}^4 \int_0^{-x+4} x dydx\)