Parabola

[studentkaK]

Dane jest równanie paraboli \(x=- \frac{1}{4} y^2+y\). Wyznaczyc jej wierzchołek A, ognisko F i rownanie kierownicy.

[radagast]

\(x=- \frac{1}{4} y^2+y\)
\(x=- \frac{1}{4} (y^2-4y)\)
\(-4(x-1)=(y-2)^2\)

Wierzchołek juz mam : \(A= \left(1,2 \right)\)

\(-4(x-1)=(y-2)^2\)
\(x^2-4x+4=x^2+(y-2)^2\)
\((x-2)^2=x^2+(y-2)^2\)

No to mam juz kierownicę i ognisko:
kierownica: x=2
ognisko: \(F=(0,2)\)

[radagast]

I jeszcze obrazeczek (na wszelki wypadek):

ScreenHunter_111.jpg (24.33 KiB) Przejrzano 436 razy

[radagast]

I jeszcze jedno. Te zadania wyraźnie nauczyciel przemyślał. Należy je robić po kolei. (perwsze jest wprowadzeniem do drugiego i pewnie tak dalej ...)