Plaszczyzna

dawid0512 · Post autor: **dawid0512** » 27 mar 2011, 13:29

Napisać równanie prostej l przechodzącej przez punkt \(P(0,-1,1)\) równoległej do \(\pi : 2x-3z+1=0\)

radagast · Post autor: **radagast** » 27 mar 2011, 19:54

ma być równoległa do \(\pi\) więc równanie musi mieć postać \(2x-3z+C=0\)
musi przecchodzić przez P zatem \(2 \cdot 0-0 \cdot (-1)-3 \cdot 1+C=0\) stąd \(C=3\)
odp:\(2x-3z+3=0\)

dawid0512 · Post autor: **dawid0512** » 01 kwie 2011, 18:14

t oco napisałaś to jest równanie prostej ?Jeżeli tak to jaki "typ"

radagast · Post autor: **radagast** » 01 kwie 2011, 19:31

nie, to jest równanie płaszczyzny (zagapiłam się

) ponieważ pytają o prostą, to dowolna prosta leżąca na tej płaszczyżnie i przechodząca przez punkt P jest dobra. Wystarczy więc dopisać równanie dowolnej płaszczyzny róznej od mojej ,a przechodzącej przez P i podać równanie prostej w postaci krawędziowej. Np: \(\begin{cases} 2x-3z+3=0\\3x+y+x=0\end{cases}\)

dawid0512 · Post autor: **dawid0512** » 01 kwie 2011, 19:49

a wg mnie wystarczy wyciągnąć wektor płaszczyny (ponieważ według założenia skoro prosta i płaszczyzna sąrównoległe,to wektory musza być prostopadłe ) i wziąć punk i np takie
\(\frac{x}{2}= 0= \frac{z-1}{-3}\) ???
dobrze myśle ?