\(l: \begin{cases}x+y-z=2\\ 2x+z=1 \end{cases}\)
\(k: \\ 1-x=y+1= \frac{z+1}{2}\)
napisać równania parametryczne prostej l i równania krawędziowe prostej k
równania parametryczne i krawędziowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Aby wyznaczyć przedstawienie parametryczne prostej l "zgadnijmy" dwa punkty przez które ona przechodzi (dla tych, którzy mają choć blede pojęcie na temat rozwiązywania układów równań, zgadnięcie takie nie powinno stanowić problemu)
\(A=(1,0,-1), B=(0,3,1)\) - przez oba te punkty prosta l przechodzi.
\(\vec{AB}= \left[-1,3,2 \right]\) - jest wektorem równoległym do l
No to prosta l ma przedstawienie parametryczne \(p(t)=(-t+1,3t,2t-1)\)
Teraz kolej na prostą k (tu będzie jeszcze łatwiej):
\(\begin{cases}1-x=y+1\\y+1= \frac{z+1}{2} \end{cases}\) ,
a bardziej elegancko:
\(\begin{cases}x+y=0\\2y-z+1=0 \end{cases}\)
\(A=(1,0,-1), B=(0,3,1)\) - przez oba te punkty prosta l przechodzi.
\(\vec{AB}= \left[-1,3,2 \right]\) - jest wektorem równoległym do l
No to prosta l ma przedstawienie parametryczne \(p(t)=(-t+1,3t,2t-1)\)
Teraz kolej na prostą k (tu będzie jeszcze łatwiej):
\(\begin{cases}1-x=y+1\\y+1= \frac{z+1}{2} \end{cases}\) ,
a bardziej elegancko:
\(\begin{cases}x+y=0\\2y-z+1=0 \end{cases}\)