Nierówność wykładnicza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\((\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)}<1
(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)}<(\frac{1}{2})^0
\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)>0
\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)>\log_{\frac{1}{9}} 1
x^2-3x+1<1
x^2-3x<0
x(x-3)<0
x\in (0;3)\)
ale wcześniej dziedzina:
\(x^2-3x+1>0
\Delta=9-4=5
x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}
x\in (\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2} )\)
rozwiązaniem równania będzie cześć wspólna obu zbiorów
(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)}<(\frac{1}{2})^0
\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)>0
\log_{\frac{1}{9}}(x^2-3x+1)>\log_{\frac{1}{9}} 1
x^2-3x+1<1
x^2-3x<0
x(x-3)<0
x\in (0;3)\)
ale wcześniej dziedzina:
\(x^2-3x+1>0
\Delta=9-4=5
x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}
x\in (\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2} )\)
rozwiązaniem równania będzie cześć wspólna obu zbiorów