Logarytm naturalny

[luk20038]

Mam problem z pewnym logarytemem:
\(ln^2(e^3)\)
nie wiem jak się do niego zabrać znalazłem gdzieś w necie taki wzór ale nie jestem pewien czy on jest prawdziwy
\({log_a}^2 b=(log_ab)^2\)

[Tomasz Z]

przyda się taki wzór:
\(log_{a} b^{c}=c*log_{a} b\)
czyli
\(lne^{3}=3lne=3\)
teraz zastosuj ten twój znaleziony wzór

[luk20038]

to wiem, dzięki za zainteresowanie. Może bardziej rozwinę moje pytanie. W odpowiedzi wynik równa się -0,5
\(ln^2(e^3)=(ln e^3)^2=3^2=9\)
i to właśnie mi nie pasuje. Może odpowiedź jest zła podkreślam, że ten wzór jest niepewnego pochodzenia więc wcale nie musi być słuszny. Z kolej jak by to rozważyć w ten sposób
\(ln^2(e^3)=ln e^3 * ln e^3=3*3=9\)
i gdzieś jest błąd mojego rozumowania albo błąd odp. Prosiłbym jeszcze żeby ktoś z tym coś pomyślał

[Tomasz Z]

błąd w odpowiedzi

[luk20038]

To dobrze dzięki