Punkt [759]

[komar89]

Punkt porusza się po prostej tak, że jego odległość s od punktu początkowego po upływie czasu t sekund wynosi s=1/4*t^4-4*t^3+16*t^2
Po upływie jakiego czasu ten punkt znajdzie się ponownie w punkcie początkowym ? W jakiej chwili prędkość poruszającego sie punktu=0 ?

[irena]

\(s=\frac{1}{4}t^4-4t^3+16t^2\\s=0\\t^2(\frac{1}{4}t^2-4t+16)=t^2(\frac{1}{2}t-4)^2=0\\t=0\ \vee\ t=8\)

Dla t=8s

\(v=s'=t^3-12t^2+32t=t(t^2-12t+32)=(t-4)(t-8)\\v=0\\t=4\ \vee\ t=8\)