Zwierciadło [760]
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zwierciadło [760]
Zwierciadło, oprawione w ramę, ma kształt prostokąta. Szerokość zwierciadła wraz z ramą wynosi a [cm], wysokośc wraz z ramą ma m [cm]. Znależć szerokośc ramy, wiedząc, że pole zwierciadła równa się polu ramy. Obliczyć szerokośc ramy przy a=60 [cm] i m=11 [cm].
Ostatnio zmieniony 21 sty 2011, 14:22 przez komar89, łącznie zmieniany 2 razy.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Niech szerokość ramy będzie =s
Wymiary lustra bez ramy=60-2s i 11-2s
Pole lustra to połowa pola lustra wraz z ramą.
\((a-2s)(m-2s)= \frac{1}{2}am\\
(60-2s)(11-2s)= \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 11 \\
660-142s-4s^2=330
4s^2-142s+330=0\\
2s^2-71s+165=0
\Delta =3721\\
\sqrt{ \Delta }=61 \\
s=2,5 \;\;lub\;\;\;s=44\;\;\;\;i\;\;\;s<11\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;s=2,5 \;cm\)
Sprawdzam:lustro ma pole \(55 \cdot 6=330\;cm\^2\;czyli\;\;to\;0,5 \cdot 660\).
Wymiary lustra bez ramy=60-2s i 11-2s
Pole lustra to połowa pola lustra wraz z ramą.
\((a-2s)(m-2s)= \frac{1}{2}am\\
(60-2s)(11-2s)= \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 11 \\
660-142s-4s^2=330
4s^2-142s+330=0\\
2s^2-71s+165=0
\Delta =3721\\
\sqrt{ \Delta }=61 \\
s=2,5 \;\;lub\;\;\;s=44\;\;\;\;i\;\;\;s<11\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;s=2,5 \;cm\)
Sprawdzam:lustro ma pole \(55 \cdot 6=330\;cm\^2\;czyli\;\;to\;0,5 \cdot 660\).
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.