równanie z potęgami

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
martusia2503
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 09 paź 2010, 12:14
Płeć:

równanie z potęgami

Post autor: martusia2503 » 09 paź 2010, 12:34

rozwiąż równanie:

\(\frac{3}{16^x} = (\frac{7}{4}) ^ {2x+2} \cdot (\frac{8}{27}) ^x\)

Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 67 razy

Post autor: escher » 17 paź 2010, 00:41

\(3=4^{2x}\cdot\left(\frac{7}{4}\right)^{2x}\cdot\left(\frac{7}{4}\right)^{2}\cdot\left(\frac{8}{27}\right)^{x}\)

\(3\cdot 16=7^2\left(\frac{49\cdot 8}{27}\right)^x\)

\(x=\log_{\frac{49\cdot 8}{27}}\frac{3\cdot 16}{49}\)

i można jeszcze próbować zmieniać podstawę logarytmu, ale wygląda na to, że nic ładnie nie wychodzi.
escher