Podać interpretację geometryczną układu równań:
\(\begin{cases}2x-4y+8z-6u=7 \\ 5x-10y+20z=12,5\end{cases}\)
interpretacja geometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
tometomek91
- Czasem tu bywam
- Posty: 133
- Rejestracja: 05 wrz 2009, 18:57
- Podziękowania: 42 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(5x-10y+20z=12,5 |:5
x-2y+4z=2,5 | \cdot 2
2x-4y+8z=5\)
Wstawiam do pierwszego równania
\(5-6u=7\;\;\; \Rightarrow \;\;\;u=- \frac{1}{3}\)
Układ ma postać:
\(\{2x-4y+8z-6 \cdot \frac{-1}{3}=7\\5x-10y+12z=12,5\)
\(\{2x-4y+8z+2=7\\5x-10y+20z=12,5\)
\(\{2x-4y+8z=5| \cdot 5\\5x-10y+20z=12,5| \cdot 2\)
\(\{10x-20y+40z=25\\10x-20y+40z=25\)
Jest to płaszczyzna prostopadła do wektora [10,-20,40].
x-2y+4z=2,5 | \cdot 2
2x-4y+8z=5\)
Wstawiam do pierwszego równania
\(5-6u=7\;\;\; \Rightarrow \;\;\;u=- \frac{1}{3}\)
Układ ma postać:
\(\{2x-4y+8z-6 \cdot \frac{-1}{3}=7\\5x-10y+12z=12,5\)
\(\{2x-4y+8z+2=7\\5x-10y+20z=12,5\)
\(\{2x-4y+8z=5| \cdot 5\\5x-10y+20z=12,5| \cdot 2\)
\(\{10x-20y+40z=25\\10x-20y+40z=25\)
Jest to płaszczyzna prostopadła do wektora [10,-20,40].
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.