Równanie różniczkowe

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 112 razy
Płeć:

Równanie różniczkowe

Post autor: lolipop692 » 04 cze 2022, 09:24

Rozwiąż równanie różniczkowe \(y'+y=e^ \left\{ - x\right\}\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6033
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 45 razy
Otrzymane podziękowania: 1215 razy
Płeć:

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: korki_fizyka » 04 cze 2022, 10:07

Najpierw rozwiąż r-nie \(\frac{dy}{dx} +y =0\)
\(\int\frac{dy}{y} =-\int dx\) , \(y_o = Ce^{-x}\)
102 równania
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2698
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1174 razy
Płeć:

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: kerajs » 04 cze 2022, 11:59

inaczej:
\(e^xy'+e^xy=1
\\ (ye^x)'_x=1\\
ye^x=x+C\\
y=\frac{x+C}{e^x}\)