Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Allex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 21:00
Podziękowania: 2 razy

Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Allex » 06 kwie 2021, 22:05

\(\frac {a^2}{l^2+(\frac{2lcosβ}{π})^2-\frac {π^2 (\frac{2lcosβ}{π})^2}{4}} + \frac {(\frac{2lcosβ}{π}-y)^2}{(\frac{2lcosβ}{π})^2} =1\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2326
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1024 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: kerajs » 06 kwie 2021, 23:08

A która literka jest niewiadomą?

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1126
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Jerry » 06 kwie 2021, 23:18

Wszystkie!
Ja zrozumiałem, że trzeba kreatywnie przekształcić równanie do najjawniejszej postaci i ... zostawiłem to młodym :wink:

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Allex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 21:00
Podziękowania: 2 razy

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Allex » 07 kwie 2021, 23:15

Młodzi chyba "nie umią". Może jakiś fachowiec się nad tym pochyli?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2326
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1024 razy
Płeć:

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: kerajs » 08 kwie 2021, 01:29

Spoko.
\(\frac {a^2}{l^2+(\frac{2lcosβ}{π})^2-\frac {π^2 (\frac{2lcosβ}{π})^2}{4}} =1- \frac {(\frac{2lcosβ}{π}-y)^2}{(\frac{2lcosβ}{π})^2} \\
a^2=(1- \frac {(\frac{2lcosβ}{π}-y)^2}{(\frac{2lcosβ}{π})^2} )(l^2+(\frac{2lcosβ}{π})^2-\frac {π^2 (\frac{2lcosβ}{π})^2}{4})\\
a= \pm \sqrt{(1- \frac {(\frac{2lcosβ}{π}-y)^2}{(\frac{2lcosβ}{π})^2} )(l^2+(\frac{2lcosβ}{π})^2-\frac {π^2 (\frac{2lcosβ}{π})^2}{4})}
\)

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1126
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Jerry » 08 kwie 2021, 11:53

Allex pisze:
07 kwie 2021, 23:15
Młodzi chyba "nie umią"...
O tempora, o mores !
Dla przejrzystości zapisu, niech \(\frac{2l\cos \beta}{\pi}=b\). Wtedy
\(\frac {a^2}{l^2+b^2-\frac {π^2 b^2}{4}} + \frac {(b-y)^2}{b^2} =1\)
sprowadzić można do
\({4a^2\over4l^2+4b^2-\pi^2b^2}={2by-y^2\over b^2}\)
czyli
\(4a^2b^2=(4l^2+4b^2-\pi^2b^2)(2by-y^2)\)
\(4a^2=\left(4\left({l\over b}\right)^2+4-\pi^2\right)(2by-y^2)\)
i po rezygnacji z \(b\) i drobnym zamieszaniu:
\(4\pi a^2=(\pi^2\tg^2\beta+4)(4ly\cos\beta-\pi y^2)\)
Nie wiem, czy Cię to satysfakcjonuje, ale wyznaczenie zmiennych zostawiam Tobie

Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia :wink:
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Allex
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 06 kwie 2021, 21:00
Podziękowania: 2 razy

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Allex » 12 kwie 2021, 15:14

Dzięki.
Nic innego, albo nic więcej nie da się z tym zrobić?

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1126
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy

Re: Rozwiąż równanie w sposób kreatywny

Post autor: Jerry » 12 kwie 2021, 15:18

Allex pisze:
12 kwie 2021, 15:14
Nic innego, albo nic więcej nie da się z tym zrobić?
Ruch należy do Ciebie...

Miłego dnia
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .