Równanie macierzowe 2x2

[supergolonka]

Rozwiązać równanie macierzowe: \[\begin{bmatrix}
2&-3\\
1&-1
\end{bmatrix}X=\begin{bmatrix}
3&6\\
1&2
\end{bmatrix}\]

[supergolonka]

Równanie ma postać \(AX=B\) i \(A\) jest macierzą odwracalną, więc jego rozwiązaniem jest \[X=A^{-1}B=\begin{bmatrix}-1&3\\-1&2\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}3&6\\1&2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&0\\-1&-2\end{bmatrix}.\]

Odpowiedź: \(\begin{bmatrix}0&0\\-1&-2\end{bmatrix}\)