Kąt między wektorami (4,-2,1,3) i (1,-3,-1,2)

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1863
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:
Skontaktuj się z supergolonka

Kąt między wektorami (4,-2,1,3) i (1,-3,-1,2)

Post autor: supergolonka »

Oblicz kąt między wektorami \((4,-2,1,3)\) i \((1,-3,-1,2)\).
Na górę
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1863
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:
Skontaktuj się z supergolonka

Post autor: supergolonka »

Liczymy \[\cos \angle (p,q)=\frac{p\circ q}{||p||\cdot ||q||}=\frac{4+6-1+6}{\sqrt{30}\cdot \sqrt{15}}=\frac{15}{15\sqrt{2}}=
\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
\cos \angle (p,q)=\frac{\pi}{4}.\]

Odpowiedź: \(\frac{\pi}{4}\)

Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Studia - algebra”