1 Stożek i Walec mają równe tworzące i równe pole powierzchni bocznej i równe objętości. oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka.
2 W kulę o promieniu R wpisano stożek którego tworząca jest widoczna ze środka kuli pod kątem Alfa wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
Stereometria
Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Stereometria
1. Co to jest tworząca walca?
2. Zrób przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli. Dostaniesz trójkąt równoramienny wpisany w stożek. Kąt widzenia \(\alpha\) to kąt środkowy między promieniami poprowadzonymi do końców tworzącej, czyli oparty na łuku wyznaczonym przez tworzącą. Z twierdzenia o kątach środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku kąt pomiędzy tworzącą a podstawą stożka to \(\dfrac{\alpha}{2}\). Tworząca stożka \(l=2R\sin\dfrac{\alpha}{2}\), zaś promień podstawy stożka \(r=R\sin\alpha\). Wysokość stożka \(h=r\tg\dfrac{\alpha}{2}.\)
2. Zrób przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli. Dostaniesz trójkąt równoramienny wpisany w stożek. Kąt widzenia \(\alpha\) to kąt środkowy między promieniami poprowadzonymi do końców tworzącej, czyli oparty na łuku wyznaczonym przez tworzącą. Z twierdzenia o kątach środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku kąt pomiędzy tworzącą a podstawą stożka to \(\dfrac{\alpha}{2}\). Tworząca stożka \(l=2R\sin\dfrac{\alpha}{2}\), zaś promień podstawy stożka \(r=R\sin\alpha\). Wysokość stożka \(h=r\tg\dfrac{\alpha}{2}.\)