Stereometria

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Patn
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 26 sty 2019, 20:54
Płeć:

Stereometria

Post autor: Patn »

1 Stożek i Walec mają równe tworzące i równe pole powierzchni bocznej i równe objętości. oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka.

2 W kulę o promieniu R wpisano stożek którego tworząca jest widoczna ze środka kuli pod kątem Alfa wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: grdv10 »

1. Co to jest tworząca walca?
2. Zrób przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli. Dostaniesz trójkąt równoramienny wpisany w stożek. Kąt widzenia \(\alpha\) to kąt środkowy między promieniami poprowadzonymi do końców tworzącej, czyli oparty na łuku wyznaczonym przez tworzącą. Z twierdzenia o kątach środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku kąt pomiędzy tworzącą a podstawą stożka to \(\dfrac{\alpha}{2}\). Tworząca stożka \(l=2R\sin\dfrac{\alpha}{2}\), zaś promień podstawy stożka \(r=R\sin\alpha\). Wysokość stożka \(h=r\tg\dfrac{\alpha}{2}.\)
ODPOWIEDZ