Stereometria

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Patn
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 26 sty 2019, 21:54
Płeć:

Stereometria

Post autor: Patn » 28 sty 2020, 16:50

1 Stożek i Walec mają równe tworzące i równe pole powierzchni bocznej i równe objętości. oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy stożka.

2 W kulę o promieniu R wpisano stożek którego tworząca jest widoczna ze środka kuli pod kątem Alfa wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Awatar użytkownika
szw1710
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 233
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 64 razy
Płeć:

Re: Stereometria

Post autor: szw1710 » 30 sty 2020, 01:57

1. Co to jest tworząca walca?
2. Zrób przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli. Dostaniesz trójkąt równoramienny wpisany w stożek. Kąt widzenia \(\alpha\) to kąt środkowy między promieniami poprowadzonymi do końców tworzącej, czyli oparty na łuku wyznaczonym przez tworzącą. Z twierdzenia o kątach środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku kąt pomiędzy tworzącą a podstawą stożka to \(\dfrac{\alpha}{2}\). Tworząca stożka \(l=2R\sin\dfrac{\alpha}{2}\), zaś promień podstawy stożka \(r=R\sin\alpha\). Wysokość stożka \(h=r\tg\dfrac{\alpha}{2}.\)
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.