Funkcja liniowa monotoniczność

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
piotrwojtecki
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 11 mar 2015, 13:24
Lokalizacja: Białystok
Płeć:

Funkcja liniowa monotoniczność

Post autor: piotrwojtecki » 01 kwie 2016, 20:54

Dla jakiej wartości parametru k funkcja \(f(x)=kx-2x+5\) jest malejąca?

piotrwojtecki
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 11 mar 2015, 13:24
Lokalizacja: Białystok
Płeć:

Re: Funkcja liniowa monotoniczność

Post autor: piotrwojtecki » 01 kwie 2016, 20:58

Analizowana funkcja jest liniowa. Każda taka funkcja daje się zapisać w postaci kierunkowej \(y=ax+b\)
Jeżeli współczynnik a>0 to funkcja będzie rosnąca

Przekształćmy funkcję na postać kierunkową:
\(f(x)=kx−2x+5=(k-2)x+5\)
Teraz widać, że współczynnik a to k-2. Zatem wystarczy rozwiązać nierówność:
\(k-2>0\)
\(k>2\)

Odpowiedź: k>2