Funkcja liniowa monotoniczność
Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 mar 2015, 12:24
- Lokalizacja: Białystok
- Płeć:
Funkcja liniowa monotoniczność
Dla jakiej wartości parametru k funkcja \(f(x)=kx-2x+5\) jest malejąca?
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 mar 2015, 12:24
- Lokalizacja: Białystok
- Płeć:
Re: Funkcja liniowa monotoniczność
Analizowana funkcja jest liniowa. Każda taka funkcja daje się zapisać w postaci kierunkowej \(y=ax+b\)
Jeżeli współczynnik a>0 to funkcja będzie rosnąca
Przekształćmy funkcję na postać kierunkową:
\(f(x)=kx−2x+5=(k-2)x+5\)
Teraz widać, że współczynnik a to k-2. Zatem wystarczy rozwiązać nierówność:
\(k-2>0\)
\(k>2\)
Jeżeli współczynnik a>0 to funkcja będzie rosnąca
Przekształćmy funkcję na postać kierunkową:
\(f(x)=kx−2x+5=(k-2)x+5\)
Teraz widać, że współczynnik a to k-2. Zatem wystarczy rozwiązać nierówność:
\(k-2>0\)
\(k>2\)
Odpowiedź: k>2