Granica funkcji sin x/tg x, typ 0/0

[supergolonka]

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\tg x}\).

[supergolonka]

Liczymy \[\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\tg x}=\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\frac{\sin x}{\cos x}}=\Lim_{x\to 0}\cos x=1.\]

Odpowiedź: 1

[supergolonka]

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\ctg x}\).

[supergolonka]

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\ctg x}=\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\frac{\cos x}{\sin x}}=\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\sin x=1.\)

Odpowiedź: 1