Zamiana podstawy logarytmu.

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Zamiana podstawy logarytmu.

Post autor: Galen » 27 lis 2017, 20:36

3 f)
\(p=log_32\\a=log_{ \sqrt[3]{3} }6= \frac{log_36}{log_33^{ \frac{1}{3} }} = \frac{log_3(2 \cdot 3)}{ \frac{1}{3} }= \frac{log_32+log_33}{ \frac{1}{3} }= \frac{p+1}{ \frac{1}{3} }=3p+3\)
5 f)
\(a=log_23\\
\frac{1}{log_{ \sqrt{3} }2} + \frac{1}{log_94}= \frac{1}{\frac{log_22}{log_23^{ \frac{1}{2}} }}+ \frac{1}{ \frac{log_22^2}{log_29} }=\frac{1}{ \frac{1}{ \frac{1}{2}log_23 } }+ \frac{1}{ \frac{2}{log_23^2} }= \frac{1}{ \frac{1}{\frac{a}{2}} }+ \frac{1}{ \frac{2}{2a} }= \frac{a}{2}+a=1,5a\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.