Oblicz pole przekroju

[melaniaK]

Prostopadłościan o wymiarach a,b,h takich, że a=6, b=8, przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez przekątną DB i wierzchołek C1 (rysunek) . Kąt nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy ma miarę 70°. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Wynik zaokrąglij do 0,1
Mile widziane wytłumaczenie

[eresh]

Prostopadłościan o wymiarach a,b,h takich, że a=6, b=8, przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez przekątną DB i wierzchołek C1 (rysunek) . Kąt nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy ma miarę 70°. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Wynik zaokrąglij do 0,1
Mile widziane wytłumaczenie

O - środek BD (spodek wysokości przekroju)
\(|AC|=\sqrt{8^2+6^2}\\
|AC|=10\\
|CO|=5\\
\cos 70^{\circ}=\frac{|OC|}{|OC_1|}\\
0,342=\frac{5}{|OC_1|}\\
0,342|OC_1|=5\\
|OC_1|=14,62\)

\(P=\frac{1}{2}|BD||OC_1|\\
P=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 14,62\\
P=73,1\)