Funkcja kwadratowa

Miejsce na zadania użytkowników kreatora zestawów.
Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów z zadaniami do Kreatora zestawów.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
agnieszkagrzyb
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 24 mar 2020, 17:00
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

Funkcja kwadratowa

Post autor: agnieszkagrzyb » 06 kwie 2020, 09:45

Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty A(-1,0), B(3,0), C(2,-6)
a) wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej
b) podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem funkcji
c) podaj zbiór wartości funkcji
d) podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji
e) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15615
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9299 razy
Płeć:

Re: Funkcja kwadratowa

Post autor: eresh » 06 kwie 2020, 11:04

agnieszkagrzyb pisze:
06 kwie 2020, 09:45
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty A(-1,0), B(3,0), C(2,-6)
a) wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej
b) podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem funkcji
c) podaj zbiór wartości funkcji
d) podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji
e) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej
a)
\(f(x)=a(x+1)(x-3)\\
-6=a(2+1)(2-3)\\
-6=-3a\\
a=2\\
f(x)=2(x+1)(x-3)\)


b)
\(p=\frac{x_1+x_2}{2}\\
p=\frac{-1+3}{2}\\
p=1\\
x=1\)


c)
\(q=f(p)\\
q=f(1)=2(1+1)(1-3)\\
q=-8\\
ZW=[-8,\infty)\)


d) funkcja rośnie w przedziale \([1,\infty)\), maleje w przedziale \((-\infty, 1]\)

e) iloczynowa - podpunkt a
ogólna:
\(f(x)=2(x^2-2x-3)\\
f(x)=2x^2-4x-6\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍