Zasada szufladkowa

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 140
Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
Podziękowania: 91 razy

Zasada szufladkowa

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Poznaje podstawy zasady szufladkowej. Na razie wiem że jeżeli mam więcej przedmiotów niż szufladek to w którejś na pewno wylądują co najmniej 2 przedmioty. Natomiast chciałbym poznać odpowiedzi na te 2 pytania:
1)A gdy włożymy n · k + 1 przedmiotów do n szufladek, to ile co najmniej znajduje się ich w którejś szufladce?
2)Ile musimy mieć przedmiotów, aby mieć pewność, że wkładając je do n szufladek, w którejś znajdzie się co najmniej m przedmiotów?
Jak to rozwiązać? Te dwa pytania to jakby ogólniejsze wersje tej zasady szufladkowej. Tak przynajmniej przeczytałem na stronie odnośnie zasady szufladkowej Dirichleta
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Zasada szufladkowa

Post autor: kerajs »

1) k+1
Przy tak postawionym pytaniu poprawną będzie także dowolna naturalna mniejsza od k+1
2) n(m-1)+1
ODPOWIEDZ